随着航空航天?国防工业等高端设备制作业的不休发展，，，对一些重要零部件资料的强度?硬度?热不变性?耐侵蚀性等力学和机械机能的要求不休提高，，，促使钛合金资料的利用比例越来越高?然而，，，钛合金的机械加工却存在诸多难题，，，如加工过程中容易出现让刀?变形?振动等问题?探明钛合金在动态加载前提下的力学响应个性?获得率 - 热有关的本构模型对于优选其加工工艺拥有重要意思?

针对钛合金Ti6Al4V(TC4) 的动态力学响应行为，，，国内外学者已发展了钻研?Wang 等选取分离式霍普金森压杆 (split Hopkinson pressure bar,SHPB) 技术对Ti6Al4V试样进行冲击尝试，，，钻研了资料在不高于肯定领域的应变率领域内的断裂失效应变，，，发现断裂失效应变随着应变率的增大而减小? Longère 等选取 SHPB 技术获得了Ti6Al4V在肯定应变率下的剪切力学响应，，，发现随着应变率的升高，，，最大剪应变减小?Zhang 等在肯定的应变率下对Ti6Al4V进行动态加载，，，发现微观断口描摹阐发出韧窝区与滑润区交替散布的特点?张炜琪等钻研发现，，，Ti6Al4V的流动应力存在显著的应变率强化效应，，，随着应变率的升高，，，失效应力逐步增大，，，而失效应变逐步减小?分歧于准静态加载下的等温变形过程，，，钛合金的导热机能差使其在高应变率加载下的变形过程近似为绝热过程?Zhou 等以为，，，随着应变率的增大，，，绝热温起用起的热软化成为影响资料变形的主导机制，，，并基于冲击加载尝试数据构建了Ti6Al4V的动态本构模型?陈敏分析了应力状态?应变?应变率及温度对Ti6Al4V力学机能的影响，，，并凭据试验了局拟合出 Johnson-Cook (J-C) 本构模型?综合上述钻研能够发现，，，针对Ti6Al4V的动态力学行为钻研重要集中在资料的强化和软化效应方面，，，关于资料在高温与高应变率耦合作用下的变形行为钻研相对较少?此外，，，有钻研批注，，，J-C 本构模型的精度随着应变率和温度的升高而降低，，，资料在高温高应变率下的绝热温升效应不能忽视?

为此，，，本工作选取 SHPB 技术钻研Ti6Al4V在高温高应变率加载前提下的动态力学响应，，，基于获取的尝试数据，，，分解其在高温高应变率下的流变应力特点?应变率增塑效应?微观组织变动及率 - 热敏感性，，，构建思考绝热温升影响的本构模型，，，获得率 - 热有关的本构模型参数，，，为Ti6Al4V在高速加工前提下的数值仿照及工艺参数优选提供理论凭据?

1
、、、尝试

尝试用Ti6Al4V为同批次锻坯块料?Ti6Al4V为α+β型钛合金，，，其原始金相组织的电镜图像如图 1 (a) 所示?能够看出：初生α相的色彩灰暗，，，呈等轴状，，，体积分数约为 86.5%;β相附着在等轴α相上，，，色泽光亮?原始组织的晶粒尺寸散布和能量色散谱 (energy dispersive spectroscopy,EDS) 别离如图 1 (b) 和图 1 (c) 所示?能够看出，，，资料基体的晶粒尺寸散布不均，，，重要散布在 8~18 μm 区间，，，均匀尺寸为 11.7 μm?

室温准静态尝试在 EUT5105 电子全能试验机上进行?试样为直径 8 mm?长 8 mm 的圆柱体?参照 GB/T 7314—2017《金属资料室温压缩尝试步骤》, 选取恒应变率单向压缩试样，，，加载的应变率为 10?? s??, 对应的加载速度为 0.49 mm/min?为了保障尝试数据的靠得住性，，，进行 3 次反复尝试?

动态加载尝试在 SHPB 尝试系统上实现?冲击试样为直径 3 mm?长 3 mm 的圆柱体，，，试样两端面抛光，，，理论粗糙度不大于 0.8 μm?通过采集 SHPB 系统入射杆和透射杆中的入射波应变
、、、反射波应变 E?和透射波应变 ε 信号，，，如图 2 所示，，，基于一维应力波理论，，，推算得到资料的应力 - 应变曲线?所使用的 SHPB 系统中，，，入射杆和透射杆拥有一样的直径和长度，，，别离为 8 和 800 mm, 撞击杆的直径和长度别离为 8 和 100 mm?

冲击尝试的初始应变率别离为 2000?3000?5000 和 7000 s???在进行高温 SHPB 尝试时，，，既要在试件上形成均匀不变的温度场，，，还要尽可能地削减高温对入射杆和透射杆的影响?选取部门电阻丝急剧加热法加热试样，，，通过法式将尝试温度别离设定为 25?100?200?400?600 和 800 ℃?升温过程中，，，加载杆置于炉体外部?当温度达到指定温度后，，，通过计时器确定保温功夫为 10 min, 保温实现时启动高温同步装置，，，通过高温同步装置在 100 ms 内实现加载杆对试样的夹紧及冲击?每种工况下进行 3 次反复性尝试，，，取 3 次尝试数据的均匀值作为尝试了局?对回收试样沿轴向进行切割，，，选取 2000 主张砂纸打磨切割理论，，，经抛光处置后放入侵蚀液 (HNO??HF?H?O 的体积比为 5∶3 ∶100) 中维持 10 s, 选取金相显微镜观察变形试样的微观组织变动?

2
、、、了局与会商

2.1 流动应力特点

图 3 为分歧加载前提下钛合金Ti6Al4V的真实应力 - 应变曲线?冲击加载初期，，，资料内部急剧的位错增殖使资料产生显著的应变硬化效应，，，宏观上阐发为流动应力随应变增大而急剧增大?随着应变的增大，，，当应变硬化效应与热软化效应达到动态平衡时，，，流动应力不再随应变的增大而产生显著变动，，，阐发为应力 - 应变曲线的平台段，，，在此阶段流动应力稳步上升?随着变形量的进一步增大，，，晶格畸变能升高，，，位错密度降低，，，资料的软化效应加强?当达到资料的极限强度后，，，流动应力的增幅起头降落，，，直至资料失效?

从图 3 还能够看出，，，在加载应变率一样的前提下，，，随着加载温度的升高，，，流动应力显著减小，，，资料出现出显著的温度软化行为?高温促使资料的位错活动活跃，，，流动应力和动态屈服强度减小?图 4 给出了率 - 热影响下Ti6Al4V的动态屈服强度?在冲击加载应变率领域内，，，随着加载温度的升高，，，动态屈服强度降幅可达 680 MPa?Ti6Al4V还阐发出显著的应变率强化效应，，，即一样的加载温度下贱动应力随应变率的升高而增大，，，阐发为屈服强度和强度极限随应变率的升高而显著增大?例如: 25 ℃时，，，强度极限由 2000 s?? 时的 1683 MPa 增大至 7000 s?? 时的 1822 MPa, 这是由于高应变率下单元功夫内塑性变形的增长必要更多的位错移动，，，加剧了金属内部的扭曲，，，位错相互纠缠形成割裂，，，使得位错滑移和扩散难度增长?此外，，，随着应变率的升高，，，应变硬化效应减弱，，，阐发为资料在塑性变形阶段的真实应力随应变增大的趋向逐步放缓?高应变率下的资料变形过程可看作绝热过程，，，该过程中载荷作用功夫极短，，，导致试样内塑性变形功转化的热能无法实时耗散，，，绝热温升与加载温度的共同作用导致试件产生热软化?

2.2 应变率增塑效应

从资料的真实应力 - 应变曲线能够看出，，，高应变率加载下Ti6Al4V的最大塑性应变增量与应变率呈正有关?随着应变率的升高，，，应力 - 应变曲线的塑性流动趋向加强，，，塑性流动段显著变长，，，即高应变率下Ti6Al4V阐发出肯定的应变率增塑效应?当加载温度为 25 ℃, 应变率为 2000?3000?5000
、、、7000 s?? 时，，，最大塑性应变别离为 0.06
、、、0.10?0.18?0.24, 增幅高达 300%?这是由于高应变率加载极大地提升了变形孪晶密度，，，剧烈的变形孪生行为有利于激活滑移系?此外，，，Ti6Al4V在高应变率加载下的绝热温升效应促使位错湮灭，，，降低位错滑移阻力，，，使资料内部产生软化?在变形孪朝气制与绝热温升的共同作用下，，，Ti6Al4V的塑性流动性提升，，，资料塑性加强?

Ti6Al4V在绝热变形过程中的瞬态温升 ΔT 可暗示为

式中:η 为塑性功热转换系数，，，对于高应变率变形过程，，，η 取 0.9;ρ 为资料密度，，，取 4440 kg/m?;c?为比定压热容，，，25?100?200?300?400?500?600?700?800 ℃下Ti6Al4V的 c?别离为 0.611?0.624?0.653?0.674?0.691?0.703?0.729?0.749?0.769 J/(g?K);σ?为工程应力；εc 为工程应变?

图 5 显示了绝热温升随加载温度和应变率的变动?能够看出，，，在一样的加载温度下，，，绝热温升与应变率呈正有关?在一样的应变率下，，，绝热温升随加载温度的升高而降落，，，且在加载温度高于 400 ℃时绝热温起落低的趋向不休放缓?当应变率大于 5000 s?? 时，，，绝热温升响应曲线的斜率增大，，，批注绝热温升对加载温度的敏感水平加强，，，这是资料的 c?随加载温度的升高而增大造成的?

图 6 为绝热温升 (AT) 以及加载温度 - 绝热温升耦合温度 (T+ΔT) 与试样的工程应变之间的关系?在本尝试所钻研的参数领域内，，，试样工程应变的最大值 (0.315) 呈此刻加载温度为 800 ℃?应变率为 7000 s?? 时，，，试样压缩变形最小值 (0.092) 呈此刻室温?应变率为 2000 s?? 时?从图 6 能够看出，，，随着绝热温升的升高，，，工程应变呈增大趋向?当绝热温升由最小值 5.95 ℃(加载温度 600 ℃, 应变率 2000 s??) 升高到最大值 123.43 ℃(加载温度 25 ℃, 应变率 7000 s??) 时，，，最大工程应变量由 0.098 增大至 0.313, 增幅 319% 加载温度 - 绝热温升耦合温度 (T+ΔT) 对试样最大工程应变的影响并不显著?

2.3 微观组织变动

对变形试样沿轴向剖切，，，观察剖面的微观组织，，，能够发现，，，高应变率下，，，α相沿加载轴向出现出分歧水平的压缩变形，，，其长宽比增大?如图 7 (a) 和图 7 (b) 所示，，，试件在高温预热?保温及高应变率冲击的综合作用下，，，热软化效应使拉长型α相取代等轴α相成为Ti6Al4V微观组织的最典型特点?当加载温度达到 600 ℃以上时，，，试样进入再结晶温度领域 (600~800 ℃)?在再结晶过程中，，，新的等轴α相形成，，，如图 7 (b) 所示，，，新天生的藐小等轴α晶粒的直径约为 10 μm?达到Ti6Al4V的再结晶温度后，，，回复过程中的热量重要通过空冷进行耗散，，，较长的耗散功夫促使晶Ｆ鹜烦ご?晶粒长大有两种分歧的大局：一种是冲击后Ti6Al4V的压缩变形增大，，，应变诱发晶界迁徙，，，大角度晶界向小角度晶界迁徙；另一种是金相的选择性成长，，，金相仍维持原有的等轴描摹，，，但其尺寸与新天生的细化等轴α相相比有显著的增大?图 7 (c) 所示的α相在应变能的作用下成组归并，，，形成直径大于 50 μm 的块状α相和拉长型α相?图 7 (c) 显示，，，成长后的等轴α相晶粒尺寸达到 25 μm?晶粒长大导致晶界削减，，，较低的晶界能导致晶体塑性变形抗力降低，，，在高温高应变率前提下试件的压缩变形显著增大?

2.4 率 - 热敏感性

为了定量描述资料的流动应力对应变率和温度的敏感性，，，选取温度敏感性因子 S_T 和应变率敏感性因子 S?对Ti6Al4V的率 - 热敏感性进行推算?S_T 的表白式为

式中：T?为参考温度，，，σ?暗示温度为 T?时的真实应力，，，T 为尝试加载温度，，，σ 为当前前提下的真实应力?

图 8 给出了Ti6Al4V的 S_T 随应变率及温度 T 的变动 (T?=25°C,ε=0.02)?从图 8 中能够看出，，，所有工况下 S_T 均为正值，，，批注Ti6Al4V的温度敏感性与应变率呈正有关?当加载温度为 100 ℃时，，，S_T 随应变率的升高而增大；当加载温度高于 200 ℃时，，，S_T 随应变率的变动并不显著，，，批注在较高加载温度下应变率对 S_T 的影响变弱?在统一应变率下，，，Ti6Al4V的 S_T 随加载温度的升高而显著降低，，，尤其当加载温度由 100 ℃升高至 200 ℃时，，，S_T 降低得最显著，，，批注Ti6Al4V在该温度下的动态压缩力学行为受温度的影响最显著?当加载温度超过 600 ℃时，，，S_T 的变动逐步变缓?

S?可能反映应变率对资料强化效应的影响水平，，，其表白式为

式中:ε?为应变率；ε??为参考应变率，，，取 0.001 s??;σ?为参考应变率下分歧应变对应的真实应力?

图 9 给出了在 7000 s??(本尝试的最大应变率)?分歧温度下Ti6Al4V的 S?随真实应变的变动法规?能够看出，，，S?与加载温度呈负有关?此外，，，随着真实应变的增长，，，S?呈降落趋向?当真实应变大于 0.03 时，，，S?随真实应变升高而降落的趋向减缓，，，批注当真实应变逐步增长时Ti6Al4V的应变率敏感性变得不显著?

3
、、、动态本构模型

J-C 动态本构是一种唯象本构模型，，，其公式单一，，，且各部门寓意明确，，，被宽泛利用于金属切削加工等动态加载过程中资料的变形行为仿照?J-C 本构模型的表白式为

式中:σf 为资料的流动应力，，，A 为准静态下资料的屈服强度，，，B 为应变硬化系数，，，C 为应变率强化系数，，，n 为应变硬化指数，，，m 为温度软化指数，，，ε?为等效塑性应变，，，ε?为无穷纲应变率，，，T为相对温度，，，T?为参考温度，，，T?为资料熔点?J-C 本构模型表白式中等号右边 3 项别离代表应变硬化项?应变率强化项和热软化项?

凭据Ti6Al4V在分歧温度和应变率前提下的应力 - 应变关系，，，选取线性回归步骤，，，可拟合得到其 J-C 本构参数 A
、、、B
、、、C
、、、n 和 m?为获取 A, 在室温 25 ℃?应变率为 10?? s?? 的前提下发展Ti6Al4V的准静态压缩尝试，，，将试样产生 0.2% 塑性形变时的应力作为资料的屈服强度，，，得到 A=894 MPa?对 B 进行回归时，，，令 J-C 本构关系中的应变率硬化项和热软化项为 1, 即参考温度取室温 T?=25°C, 参考应变率取准静态加载应变率 ε??=10?? s??, 则式 (4) 能够转化为

对式 (7) 两端取对数，，，可得

通过线性回归拟合 ln (σf-A)-ln ε?曲线，，，得到 n=0.64,B=721 MPa。

对 C 进行回归时，，，令 J-C 本构关系中的热软化项为 1, 将式 (4) 转化为

凭据已得的 A
、、、B
、、、n 以嘉拷寮温度下资料的应力 - 应变关系，，，可求得 σf/(A+B ε??)-1 和 ln (ε?/ε??) 的值，，，通过线性拟合得到 C=0.05。

同式 (9) 可变换为

在得到 J-C 模型的应变硬化项和应变率硬化项参数后，，，式 (4) 能够进一步变换为

拔取分歧温度下塑性应变为 0.08?应变率为 5000 s?? 时的流动应力代入式 (11), 通过线性拟合得到 m=0.52?因而，，，在 25~800 ℃?2000~7000 s?? 领域内Ti6Al4V的 J-C 本构关系表白式为

式中:σf 的单元为 MPa?

图 10 对比了Ti6Al4V在 5000 s???分歧温度前提下的冲击压缩尝试了局和 J-C 本构模型预测了局?J-C 本构模型预测值较尝试值总体偏小，，，且随着加载温度的升高，，，J-C 本构模型的预测误差逐步增大?选取有关性系数 R 和均匀相对误差 δ 定量表征 J-C 本构模型的预测精度，，，其推算公式别离为

式中：下标 exp 和 mod 别离暗示尝试和 J-C 本构模型预测值，，，N 为尝试数据个数?把尝试数据和 J-C 本构模型预测数据代入式 (13) 和式 (14), 可求得 5000 s???分歧温度前提下的均匀相对误差在 44% 以内，，，有关性系数在 0.72~0.95 之间?

J-C 本构模型仅通过应变硬化项?应变率强化项?温度软化项相乘将应变硬化?应变率强化和温度软化效应耦合，，，且确定每一项时，，，假定应变硬化项?应变率强化项和温度软化项彼此独立，，，并没有思考应变?应变率?温度之间的耦合作用，，，无法描述应变硬化率随应变率的增大维持不变或降低的景象?此外，，，资料的准静态变形过程可视为等温过程，，，而高应变率变形过程为绝热过程，，，J-C 本构模型没有思考冲击变形过程的绝热温升影响，，，以至其对温度效应的预测了局低于尝试了局?

针对 J-C 本构模型预测Ti6Al4V在高温高应变率加载下的动力学响应存在的不及，，，对 J-C 本构模型的大局进行修改，，，以描述应变率和温度对Ti6Al4V动态屈服强度?应变硬化行为的影响，，，同时引入绝热温升软化项，，，以表白高应变率下绝热温升对应变硬化行为的影响?修改的 J-C 本构模型可暗示为

式中:λ 为绝热软化系数，，，C?和 C?别离表征应变率对初始屈服应力和应变硬化行为的影响，，，m?和 m?别离表征温度对初始屈服应力和应变硬化行为的影响?

如果等效塑性应变为零，，，则式 (15) 转化为

通过拟合应力 - 应变曲线在分歧应变率和应变下的流动应力，，，得到 m?随温度升高呈线性增长，，，可暗示为

本构参数 C?
、、、C?
、、、a
、、、b
、、、c
、、、d 的拟合是基于资料等温应力 - 应变关系得到的?首先推算绝热温起用起的应力变动 Δσf

去除Ti6Al4V冲击压缩动态真实应力 - 应变曲线中由绝热温起用起的应力变动，，，可得到等温前提下的修改应力 - 应变曲线?图 11 显示了选取该步骤得到的 100 ℃?7000 s?? 前提下的绝热曲线和等温曲线?

对于资料的等温变形过程，，，式 (15) 能够转化为

同式 (17),m?也可表述为温度的线性函数

动态加载下的绝热软化系数暗示为

式中:σ_adiabatic 和 σ_isothermal 别离为高应变率加载下绝热变形和等温变形过程对应的流动应力?修改 J-C 本构模型参数列于表 1?

表 1 修改 J-C 本构模型参数的拟合了局 Table 1 Results of parameter fitting of modified J-C constitutive model

J-C 本构修改模型的预测了局与尝试数据的对好比图 12 所示?修改模型的预测精度优良，，，预测了局的有关性系数 R 和均匀相对误差 δ 如图 13 和图 14 所示?所有工况下的有关性系数均大于 0.85,δ 均在 11.5% 以内，，，批注所构建的Ti6Al4V的修改 J-C 本构模型能够有效预测和表征资料在加载温度为 100~800 ℃?应变率为 2000~7000 s?? 前提下的动态力学响应?

4
、、、结 论

(1) 率 - 热耦合加载下Ti6Al4V出现出显著的应变硬化?应变率强化?应变率增塑和温度软化效应?随着加载温度和应变率的升高，，，资料的应变硬化效应减弱?温度敏感性随着应变率的升高而增大，，，随着加载温度的升高而显著降低?应变率敏感性因子与加载温度呈负有关，，，但随真实应变的增长呈降落趋向?

(2) 高温高应变率下Ti6Al4V的α相沿加载轴向出现出分歧水平的压缩变形，，，形成拉长型α相?当加载温度超过 600 ℃时，，，在加载温度与绝热温升的耦合作用下，，，Ti6Al4V再结晶产生新的等轴状α相?回复过程中，，，α晶Ｆ鹜烦ご?随着应变的增大，，，部门α相在应变能的作用下成组归并，，，形成了直径大于 50 μm 的块状α相?高温高应变率下，，，藐小等轴α相?拉长型α相和块状α相取代初始等轴α相成为Ti6Al4V微观组织的典型特点?

(3) 针对 J-C 本构模型预测Ti6Al4V在高温高应变率加载下的动力学响应存在的不及，，，对 J-C 本构模型的大局进行修改，，，以描述应变率和温度对Ti6Al4V动态屈服强度?应变硬化行为的影响，，，同时引入绝热温升软化项，，，以反映高应变率下绝热温升对应变硬化行为的影响?修改 J-C 模型的预测了局与尝试了局的有关性系数大于 0.85, 均匀相对误差小于 11.5%, 批注所构建的Ti6Al4V的修改 J-C 本构模型可有效预测资料在加载温度为 100~800 ℃和应变率为 2000~7000 s?? 前提下的动态力学响应?

参考文件:

[1]姜紫薇，，，杨东，，，陈建彬。面向高速切削的钛合金 Ti-6Al-4V 动态本构模型：综述 [J]. 航空资料学报，，，2023, 43 (4): 55–67.

JIANG Z W, YANG D, CHEN J B. Dynamic constitutive model of titanium alloy Ti-6Al-4V for high speed cutting: a review [J]. Journal of Aeronautical Materials, 2023, 43 (4): 55–67.

[2]WANG B, XIAO X R, ASTAKHOV V P, et al. The effects of stress triaxiality and strain rate on the fracture strain ofTi6Al4V[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2019, 219: 106627.

[3]LONG?RE P, DRAGON A. Dynamic vs. quasi-static shear failure of high strength metallic alloys: experimental issues [J]. Mechanics of Materials, 2015, 80: 203–218.

[4]ZHANG J, TAN C W, REN Y, et al. Adiabatic shear fracture in Ti-6Al-4V alloy [J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2011, 21 (11): 2396–2401.

张炜琪，，，许泽建，，，孙中岳，，，等. Ti-6Al-4V 在高应变率下的动态剪切个性及失效机理 [J]. 爆炸与冲击，，，2018, 38 (5): 1137–1144.

[5]ZHANG W Q, XU Z J, SUN Z Y, et al. Dynamic shear behavior and failure mechanism of Ti-6Al-4V at high strain rates [J]. Explosion and Shock Waves, 2018, 38 (5): 1137–1144.

[6]ZHOU L B, SHIMIZU J, MUROYA A, et al. Material removal mechanism beyond plastic wave propagation rate [J]. Precision Engineering, 2003, 27 (2): 109–116.

[7]陈敏. TC4 钛合金力学机能测试及动态资料模型钻研 [D]. 漯河：漯河航空航天大学，，，2012: 20–30.

CHEN M. Research on mechanical properties test and dynamic material model ofTi6Al4Vtitanium alloy [D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2012: 20–30.

[8]周琳，，，王子豪，，，文鹤鸣。简论金属资料 JC 本构模型的精确性 [J]. 高压物理学报，，，2019, 33 (4): 042101.

ZHOU L, WANG Z H, WEN H M. On the accuracy of the Johnson-Cook constitutive model for metals [J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2019, 33 (4): 042101.

[9]刘杨，，，李志强，，，赵冰，，，等. TA32 钛合金超塑性变形行为及本构模型 [J]. 罕见金属资料与工程，，，2022, 51 (10): 3752–3761.

LIU Y, LI Z Q, ZHAO B, et al. Superplastic deformation behavior and constitutive model of TA32 titanium alloy [J]. Rare Metal Materials and Engineering, 2022, 51 (10): 3752–3761.

[10]桑晔. TC4 钛合金薄板高温塑性变形行为及成形性钻研 [D]. 长春：长春工业大学，，，2022: 15–16.

SANG Y. Research on high temperature plastic deformation behavior and formability of TC4 titanium alloy sheet [D]. Changchun: Changchun University of Technology, 2022: 15–16.

[11]艾建光，，，姜峰，，，言兰. TC4-DT 钛合金资料动态力学机能及其本构模型 [J]. 中国机械工程，，，2017, 28 (5): 607–616.

AI J G, JIANG F, YAN L. Dynamic mechanics behavior and constitutive model of TC4-DT titanium alloy materials [J]. China Mechanical Engineering, 2017, 28 (5): 607–616.

[12]白银.微观组织对 TC4 钛合金绝热剪切行为的影响 [D]. 沈阳：沈阳工业大学，，，2021: 32–47.

GUI L. Effect of microstructure on the adiabatic shear behavior of TC4 titanium alloy [D]. Shenyang: Shenyang University of Technology, 2021: 32–47.

[13]《中国航空资料手册》编纂委员会。中国航空资料手册 - 第 4 卷 - 钛合金 铜合金 [M]. 2 版。北京：中国尺度出版社，，，2002: 104.

Editorial Committee of China Aviation Materials Manual. China aeronautical materials manual: volume 4: titanium alloy copper alloy [M]. 2nd ed. Beijing: Standards Press of China, 2002: 104.

[14]YADAV R, CHAKLADAR N D, PAUL S. A dynamic recrystallization based constitutive flow model for micro-machining of Ti-6Al-4V [J]. Journal of Manufacturing Processes, 2022, 77: 463–484.

[15]YANG J Z, WU J J, XIE H N, et al. Mechanism of continuous dynamic recrystallization of Ti-6Al-4V alloy during superplastic forming with sub-grain rotation [J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2023, 33 (3): 777–788.

[16]牛秋林，，，陈明，，，明伟伟. TC17 钛合金在高温与高应变率下的动态压缩力学行为钻研 [J]. 中国机械工程，，，2017, 28 (23): 2888–2892, 2897.

NIU Q L, CHEN M, MING W W. Study on dynamic compressive mechanics behavior of TC17 titanium alloy at high temperature and high strain rates [J]. China Mechanical Engineering, 2017, 28 (23): 2888–2892, 2897.

[17]JOHNSON G R, COOK W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures [J]. Engineering Fracture Mechanics, 1983, 21: 541–548.

[18]XU Z J, HUANG F L. Thermomechanical behavior and constitutive modeling of tungsten-based composite over wide temperature and strain rate ranges [J]. International Journal of Plasticity, 2013, 40: 163–184.

[19]LIANG R Q, KHAN A S. A critical review of experimental results and constitutive models for BCC and FCC metals over a wide range of strain rates and temperatures [J]. International Journal of Plasticity, 1999, 15 (9): 963–980.

[20]李云飞，，，曾祥国. TC21 钛合金动态拉伸行为的率 - 热效应及其本构关系 [J]. 罕见金属资料与工程，，，2018, 47 (6): 1760–1765.

LI Y F, ZENG X G. Effect of strain rate and temperature on the dynamic tensile behavior and constitutive model of TC21 titanium alloy [J]. Rare Metal Materials and Engineering, 2018, 47 (6): 1760–1765.

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